Tiyatro, sinema ve dizi film oyuncusu ve yönetmeni. 1981 yılında Kars’ın Digor ilçesinin Nexşan-Kocaköy köyünde doğdu. İlkokuldan sonra Kars Anadolu Lisesi’ne giden Çapkurt, 1990’lı yıllarda ailesi ile birlikte İstanbul’a göç etmek zorunda kaldı. 2002 yılında Teatra Evîna Welat isimli tiyatro grubuna katılan Çapkurt, çeşitli Kürtçe oyunlarda rol aldı.
Bir süre sonra çeşitli filmlerde yönetmen asistanı olarak çalışan Aziz Çapkurt, 2006 yılında Mezopotamya Kültür Merkezi bünyesinde çalışmalar yürüten Mezopotamya Sinema Kolektifi’nin çalışmalarına dahil oldu. “Bêdengî” ve “Annem Barış İstiyor” isimli filmlerin yönetmenliğini yaptı. Çapkurt, 2010 yılından beri çalışmalarına yalnız devam ediyor.
Aziz Çapkurt, 2008 yılından itibaren sektöre dahil olarak bazı projelerin yapım ekibinde yer aldı. 2012’den bu yana sinema filmleri ve dizilerde rol almaktadır. 2020 yılında rol aldığı Bir Başkadır dizisinde Ramazan, 2022’de rol aldığı Kaçış dizisinde Ebu Zalim karakterini canlandırdı. Yeni projelerde yer almayı sürdürmektedir.
“Antalya Altın Portakal Film Festivali’nde, Erol Mintaş'ın yönetmenliğini yaptığı “Klama Dayika Min” (Annemin Şarkısı) filmiyle “En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu” ödülünü alan oyuncu Aziz Çapkurt, “Bir Kürt sinemacı olarak dünya sinemasının bir parçasıyım” dedi.