Regisseur Tomáš Hlaváček bouwt losjes voort op de time-lapse documentaire Housing Against Everyone, waarin hij het dispuut rond het Rapid Re-Housing-project in Brno vastlegde. Het onderwerp fatsoenlijke huisvesting voor gezinnen in nood komt ook aan bod in De onmogelijkheid. Mensen die huurappartementen bezetten in Brno's 'Kuncovka' wilden warm water, elektriciteit en eerlijke onderhandelingen. In plaats daarvan kregen ze pesterijen en bedreigingen van de eigenaar, die, in zijn eigen woorden, 'niet van gekleurde mensen houdt'. Noch de politie, noch de stad hielpen hen. Dus bundelden ze hun krachten met activisten en advocaten om voor hun rechten te vechten. Hlaváček beschrijft het maandenlange conflict met de juridische follow-up ervan als geëngageerd waarnemer.